考研数学高数备考基础阶段如何复*

发布于:2021-07-29 11:00:25

  高数在数一和数三中占了56%,在数二中占了78%,分值之高可窥一斑,我们在复*的时候,一定要抓住重点内容。小编为大家精心准备了考研数学备考高数基础阶段的复*技巧,欢迎大家前来阅读。

  考研数学备考高数基础阶段的复*方法

  首先按照考试大纲划分复*范围。

  在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复*,了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

  其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。

  高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住,考卷中偏题和怪题不是很多,所以考生先要从基础学起,先把教材中的一些概念、定理、公式复*好,牢牢地记住,并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好,我建议暑期或者秋季报个考研辅导班,在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

  高数五大重难点

  1、函数连续与极限

  极限是高数的基本工具,是三大运算之一。求极限是考研试卷中常考的题型,是考试的重点。要求考生对于极限的概念以及求极限的基本方法掌握到位。在这一部分,还有两个重要的概念,即无穷小和间断点,是考试中常考的知识点,此处是我们复*的重点。常考的题型有:无穷小阶的比较,无穷小和极限的结合,间断点类型的判断。

  2、一元函数微分学

  求导是高数的第二大运算,要求对于各种类型函数的求导过关,也是为后面的多元函数求偏导打下基础。这一部分需要注意两个概念:导数和微分,要求理解导数的定义以及可导的充分必要条件。此外,还有导数的应用,这是内容比较多的一部分,是考试的重点,但不是难点,如函数的单调性、凹凸性、渐*线、拐点和方程根的判别等。这一部分还有一个难点,就是中值定理的相关证明题,不过这部分题目解题思路不太灵活,掌握常见的技巧和方法足可应对。

  3、多元函数微分学

  多元函数连续、可偏导及可微的定义,以及三者之间的关系要准确区分。多元函数复合函数和隐函数求偏导和求全微分一定要过关。这些都是考试的重点。

  4、多元函数积分学

  数二和数三同学仅仅考查二重积分的计算,这是考试的重点,是每年必考的,常见题型有二重积分的基本计算,选择合适的坐标系法和积分次序,有必要时进行交换坐标系和积分次序等等,这些都是基本的运算。对于数一的同学,在以上基础上,还需要学*曲线、曲面积分的计算和三重积分的计算。尤其需要注意的是第二类曲线积分和格林公式的结合,三维曲线积分和斯托克斯公式的结合,第二类曲面积分和高斯公式的结合,这些是出大题的地方。

  5、微分方程

  掌握考纲中要求掌握的几类方程的解法,如可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、可降阶微分方程***数三不要求***、二阶常系数微分方程。需要注意一下常系数线性方程的解的结构。此外,微分方程和变上限函数、多元函数微分学或实际问题,经常会出一些综合题。

  数一的个别考点伯努利方程和欧拉方程,数三的个别考点有差分方程,同学们只需要掌握一般解法即可,不需要研究太多,不是考试的重点。

  最后基本功扎实后,就要大量做题。

  数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的*题及课后练*题,做一本书最好做详细的计划,当然做计划也是有技巧的.:每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同,不能一概而论,否则就会出现某一章一会就做完了,另外一章却做了一天也没结束,这样还容易打乱你其他科目的复*计划,毕竟考研不是只考数学。我的建议是:比如第一章,感觉一下这章对于自己而言的难度,一共有多少页,自己计划几天完成,然后定好每天完成多少页,计划要定的稍微宽裕一天,以防出现突然有事,或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间,一本书定个详细的计划一个小时足够了吧,而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

  数学复*是要保证熟练度的,*时应该多训练,应该一抓到底,经常练*,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复*好,牢牢地记住。

  考研数学概率的复*要点

  从考试的角度,大家看看历年真题就发现比较明显的规律:概率的题型相对固定,哪考大题哪考小题非常清楚。概率常考大题的地方是:随机变量函数的分布,多维分布***边缘分布和条件分布***,矩估计和极大似然估计。其它知识点考小题,如随机事件与概率,数字特征等。

  从学科的角度,概率的知识结构与线性代数不同,不是网状知识结构,而是躺倒的树形结构。第一章随机事件与概率是基础知识,在此基础上可以讨论随机变量,这就是第二章的内容。随机变量之于概率正如矩阵之于线性代数。考生也可以看看考研真题,数一、数三概率考五道题,这五题的第一句话为“设随机变量X……”,“设总体X……”,“设X1,X2,…,Xn为来自X的简单随机样本”,无论“随机变量”、“总体”和“样本”本质上都是随机变量。所以随机变量的理解至关重要。讨论完随机变量之后,讨论其描述方式。分布即为描述随机变量的方式。分布包括三种:分布函数、分布律和概率密度。其中分布函数是通用的描述工具,适用于所有随机变量,分布律只针对离散型随机变量而概率密度只针对连续型随机变量。之后讨论常见的离散型和连续性随机变量,考研范围内需要考生掌握七种常见分布。

  介绍完一维随机变量之后,推广一下就得到了多维随机变量。多维分布总体上分成三种:联合分布,边缘分布和条件分布。其中每种分布又细分为分布函数、分布律和概率密度。只不过条件分布函数我们不考虑。该章常考大题,常考随机变量函数的分布和边缘分布、条件分布。之后讨论随机变量的独立性。

  分布包含着随机变量的全部信息,如果只关心部分信息就要考虑数字特征了。数字特征考小题。把公式性质记清楚,多练*即可。

  大数定律和中心极限定理是偏理论的内容,考试要求不高。

  数理统计是对概率论的应用。其中考大题的地方是参数估计***矩估计和极大似然估计***,考小题的点是常用统计量及其数字特征,三大统计分布,正态总体条件下统计量的特殊性质。

  看来还是需要以考研大纲为基础,扎实学好基础知识,掌握基本的解题技巧,才能有效的攻破概率论考题。最后,除了要嘱咐大家扎实学*基础知识外,还要提醒各位考生合理安排复*计划,对概率论的复*切不可掉以轻心。

  考研数学的复*规划

  一、看书

  看书,准确说,就是理解与记忆学*资料。指导原则是:以纲为纲,注重基础。即结合考试大纲系统并且详细地学*知识体系!大纲给出范围,关于知识点的学*,很多同学会选择大学用的教材,但是其实考试大纲规定的内容和教材内容不完全一样,很多教材上的内容不考,比如微分做*似计算,高数所有的*似计算都不要求,四本书有考试要求的只有60%;但有些内容不是教材重点,考的却很频繁。如斜渐*线并不是教材重点,只是在课后*题提了下,但这个却是重要考点。

  二、听课

  在学*循环中,看书之后的下一步就是听课。为什么看了书还要听课?因为书的本质是通过文本阐释,帮助学生理解和记忆知识点。但由于厚度与印刷成本的限制,导致书对一个知识点阐释的精细程度只有课程的二至三分之一。比如,对同一个知识点,书上用50个字阐释,而课程则会用100至150个字阐述。所以,考生看完书后理解不到位的知识点,通过听课都可以更好理解。同时,很多解题技巧通过老师尤其是经验丰富的优秀老师的总结比同学们自己通过长期摸索得到一个结论效率要高很多,所以同学们上课一定要认真听,并且最好能够做到反复观看以加深记忆和理解!

  三、做题

  在看书、听课之后,更加重要的一种核心学*任务就是解题训练。解题训练对考研结果的影响权重高达18%,重要性超过了看书和听课。

  为什么解题训练比看书听课都更重要? 因为考研学*过程在微观层面是由每个知识模块的理解、记忆和解题训练所构成的学*循环,而一切学*循环所需达到的最终成果,都是解题能力,考试直接评测的唯一能力就是解题能力。我们一年内可投入考研的极限时间,不到2000小时,其中约27%应分配在知识模块的理解记忆,而约73%则应分配给解题训练。有效的解题训练应该要保证题量的充足,题型的完整,难度的全面,只有这样同学们的解题训练才是真正有效的!

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